旋转脏黑洞及其阴影

本文中，我们考察了暗物质对质量为 $m$ 的 Kerr 黑洞的影响。该度规利用 Newman-Janis 算法导出，其中种子度规源于被质量为 $M$、厚度为 $\Delta r_{s}$ 的球壳暗物质包围的 Schwarzschild 黑洞。该种子度规亦以具有三种不同条件的分段质量函数描述。专注于观测者位于暗物质壳层内的非平凡情形，我们分析了黑洞环境的有效质量如何影响黑洞的基本属性。需在旋转黑洞附近有高浓度的暗物质，才能使视界、能层与光子球半径产生显著偏离。然而，类时测地线即使在极低暗物质密度下也对偏离表现出更高敏感性。此外，通过 Penrose 过程进行能量提取的位置也被证明保持不变。鉴于质量函数中所描述的暗物质分布，以及 Kerr 黑洞阴影半径定义之复杂，导出以 $\Delta r_{s}$ 作为显著暗物质效应发生条件的解析表达式仍不方便。