不规则域与曲面上无网格离散的鲁棒节点生成
数据结构与算法
2018-06-11 v1 数值分析
摘要
我们提出了一种新算法，利用泊松圆盘采样（Poisson disk sampling）结合新颖的无参数高阶参数化球面径向基函数（SBF）不规则域边界几何建模，自动一次性生成不规则二维与三维域上的散乱节点集。我们的算法还能针对域内部随时间变化的嵌入边界自动局部修改散乱节点集。我们推导了节点生成器在二维与三维下的复杂度估计，确立了其可扩展性，并通过计时实验验证了这些估计。我们探究了泊松圆盘采样参数对节点集准均匀性以及热方程 RBF-FD 离散化误差的影响。在所有情况下，我们的框架仅需在域边界上提供少量“种子”节点。整个框架在二维与三维下均呈现 O(N) 复杂度。
引用
@article{arxiv.1806.02972,
title = {Robust Node Generation for Meshfree Discretizations on Irregular Domains and Surfaces},
author = {Varun Shankar and Robert M. Kirby and Aaron L. Fogelson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.02972},
year = {2018}
}
备注
26 pages, 9 figures, accepted SIAM Journal on Scientific Computing