基于受限 RBF 与 KNN 驱动稀疏数据无网格超分辨率
流体动力学
2026-01-23 v3
摘要
我们提出了一种新颖的无网格方法，用于从稀疏、随机位置传感器（如粒子跟踪测速仪的粒子轨迹）获取的散射数据实现超分辨率。该方法将 K 最近邻粒子跟踪测速 (KNN PTV) 与无网格正交分解 (meshless POD) 以及受限径向基函数 (c RBF) 相结合。其核心思想是通过融合来自相似局部流场区域的时间序列数据来增强流场的空间分辨率。这种相似性以与由 meshless POD 从散射数据直接识别的主导特征在统计上的一致性来评估，这无需对数据进行网格插值，而是依赖 RBF 来计算相关内积。随后，利用更稠密的散射分布在受限 RBF 框架下，推导出一种包含物理约束的流场解析表示。该方法完全无网格，在任何阶段都不需要网格，能够灵活处理复杂几何形状。通过消融研究，强调了罚项和物理约束在正则化回归和确保物理一致重构中的作用。该方法使用空气中喷流的三维测量进行验证。评估侧重于统计量、谱和模态分析。性能与标准粒子图像测速 (PIV)、KNN PTV 和 c RBF 进行比较。结果显示，准确性得到提高，平均误差约为十个百分点，而其他方法为十二到十三个百分点，在简化序列表达中误差几乎减半，基于噪声底的更高频率截止值也得到提升。
引用
@article{arxiv.2503.04630,
title = {Meshless Super-Resolution of Scattered Data via constrained RBFs and KNN-Driven Densification},
author = {Iacopo Tirelli and Miguel Alfonso Mendez and Andrea Ianiro and Stefano Discetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.04630},
year = {2026}
}