一种由图像测速计算压力场的无网格方法

我们提出一种无网格方法，由图像测速数据计算压力场，无论数据是如基于互相关的测速中那样在规则网格上获得，还是如跟踪测速中那样在散点上获得。所提方法基于径向基函数（RBF）回归，并依赖于两个约束最小二乘问题的求解。第一个是对测量值进行回归以建立速度场的解析表示。该回归可施加约束以强加边界条件（例如壁面上的无滑移速度或入口条件）或微分约束（例如不可压流的螺线管条件）。第二个是压力泊松方程的无网格积分，通过寻求RBF展开形式的解并利用约束强加边界条件来实现。我们首先阐明了两个最小二乘问题的推导及其求解所实现的数值技术。然后，我们用三个复杂度递增的数值测试用例展示该方法。它们是一个二维高斯涡、来自CFD的二维圆柱绕流和一个三维球体斯托克斯流。对每种情况，我们考虑随机采样的矢量场以模拟粒子跟踪测量，并分析对噪声和播种密度的敏感性。