通过矩阵逆实现单次全向压力积分

在这项工作中，我们提出了一种方法，通过单次迭代矩阵逆方法，从速度测量执行 2D 和 3D 全向压力积分。这项工作建立在我们之前的工作基础上，其中旋转平行射线方法通过对射线路径进行连续投影积分并将问题重构为迭代矩阵逆问题，扩展到了无限射线的极限。现在的迭代矩阵方程被“快进”到“无限”次迭代，从而导出了一个不同的矩阵方程，该方程可以在单次迭代中求解，因此呈现出与泊松方程相同的计算复杂度。与暴力全向积分方法相比，我们观察到计算速度提升了约 $\sim10^6$ 倍，使得在发表时的桌面设置中能够处理约 $\sim 10^9$ 个点甚至更大的网格。对我们单次方法边界条件的进一步检查表明，全向压力积分实现了一种新型边界条件，它在信息可用的范围内将边界点视为内部点。最后，我们展示了该方法如何从粒子图像测速法典型的规则网格扩展到粒子追踪测速数据特征的非结构化网格。