基于 Finsler 引理与 IQC 的鲁棒 $\mathcal{H}_\infty$ 观测器设计
最优化与控制
2026-04-13 v2 系统与控制
系统与控制
摘要
本文提出了一种基于 Finsler 的线性矩阵不等式（LMI），用于在积分二次约束（IQC）和块结构不确定性下的鲁棒 观测器设计。通过引入松弛变量来解耦 Lyapunov 矩阵、观测器增益与 IQC 乘子之间的耦合，该公式解决了标准块对角方法的两个局限：LMI 要求 （对临界稳定动力学不成立），以及乘子-Lyapunov 权衡导致大不确定性范围下不可行。对于临界稳定动力学，设计模型中的人工阻尼在认证性能与实际性能之间取得平衡。该框架在四元数姿态估计（角速度不确定性）和质量-弹簧-阻尼器状态估计（物理参数不确定性）中得到了验证。
引用
@article{arxiv.2604.03989,
title = {Robust $\mathcal{H}_\infty$ Observer Design via Finsler's Lemma and IQCs},
author = {Raktim Bhattacharya and Felix Biertümpfel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.03989},
year = {2026}
}