基于重访 S 矩阵方法的 N 点圆盘振幅的 RNS 推导

在过去一年中，我们在 arXiv:1208.6066 中提出了一种重访 S 矩阵方法，用于高效地寻找开超弦低能有效拉格朗日量 (OSLEEL) 的玻色项。该方法允许利用开超弦 $n$ 点振幅计算 OSLEEL 的 ${\alpha'}^N$ 项，其中 $n$ 远小于 $(N+2)$（这是通过传统 S 矩阵方法获得这些 ${\alpha'}^N$ 项所需的振幅阶数）。在本文中，我们利用重访 S 矩阵方法考察散射振幅的结构，并得到了它们的闭式表达。这是对 Mafra、Schlotterer 和 Stieberger 在 arXiv:1106.2645 中首次利用纯旋量 (Pure Spinor) 形式发现的公式的 RNS 推导。我们已成功对 5、6 和 7 点振幅完成了这一推导。为了获得这些结果，我们对振幅的运动学结构进行了仔细分析，并作为副产品得到了 BCJ 关系（针对 N=4, 5, 6 和 7）的纯运动学推导。此外，遵循重访 S 矩阵方法的精神，在某些情况下，我们仅利用众所周知的开超弦 4 点振幅、循环对称性和树图幺正性，找到了这些振幅直至 ${\alpha'}^6$ 阶的 $\alpha'$ 展开：我们在任何时刻都不需要计算任何数值级数或涉及多对数函数的积分。