从幺正性的色散迭代构造散射振幅

我们提出并数值实现了一种构造相对论散射振幅的计算方法，该振幅在三维和四维时空中满足解析性、交叉对称性以及弹性与非弹性幺正性。算法基于振幅的 Mandelstam 表示与幺正性的迭代。迭代过程的输入由多粒子双谱密度、S 波非弹性度以及交叉对称点处振幅的值给出。输出在幺正性迭代的不动点处获得，是一个非微扰散射振幅。我们获得的振幅展现出有趣特征，如非零粒子产生、复杂的高能行为以及靠近双粒子阈值的行为。以零（或小）多粒子输入初始化迭代过程所得的散射振幅，最终接近饱和其他方法导出的 S 矩阵界限。该迭代算法有一个版本与费曼图直接相关：它有效地重求和了 $\phi^4$ 理论中无穷多双粒子可约平面费曼图，从而显著产生一个幺正的非微扰散射振幅函数。最后，我们讨论如何通过纳入多粒子幺正性进一步精炼该算法。