从部分子到弦：$\mathcal{N}=4$ SYM 库仑支上的散射

我们研究了在有限't Hooft 耦合下平面 ${\mathcal{N}}=4$ SYM 库仑支上的散射。这一设定定义了一族经典的开弦 S 矩阵，它在弱耦合下的微扰部分子散射和强耦合下的平直时空弦散射之间平滑插值。我们专注于四点振幅，它展现出极其丰富的结构：非线性 Regge 轨迹、对偶共形不变性、一个具有累积点的复杂束缚态谱，以及一个双粒子割线。对偶共形不变性将 Regge 轨迹谱与 Maldacena-Wilson 尖点哈密顿量的能谱联系起来。这一联系使我们能够利用可积性计算有限耦合下的领头和次领头 Regge 轨迹，然后将其输入自举分析。在强耦合下，我们使用世界面自举来构建 Veneziano 振幅的第一个 AdS 曲率修正。我们应用色散关系和 S 矩阵自举技术来推导 Wilson 系数、与束缚态的耦合以及振幅整体形状的界限。我们发现 $\mathcal{N}=4$ 振幅在弱耦合下饱和了自举界限，并在强耦合下接近饱和。在中间耦合下，振幅在可观测量允许空间中描绘出一条非平凡路径。为了描述这条路径，我们结合振幅的弱耦合和强耦合信息，使用 Padé 近似构建了一个 Wilson 系数的有限耦合模型。所得模型满足自举约束，并对振幅的有限耦合行为给出了清晰的预测。我们提供了证据表明，先前在微扰论中观察到的散射振幅的完全单调性在有限耦合下仍然存在。