基于自由能-熵对偶的风险敏感投资管理
投资组合管理
2026-04-28 v2 最优化与控制
摘要
我们在基于因子的设定下研究了一个有基准的风险敏感投资组合问题，以将三条文献线索结合起来：有基准的风险敏感投资管理、Kuroda-Nagai 测度变换方法以及 Dai Pra 等人 (1996) 的自由能-熵对偶。我们证明，该对偶通过将问题重新表述为在适当等价概率测度下带有熵正则化的线性-二次-高斯随机微分博弈，给出了有基准问题的直接解。所得值函数是二次的，最优控制是显式仿射反馈映射，且最优配置允许两种互补的解释：作为分数 Kelly 策略和作为通过熵正则化调整的 Kelly 投资组合。因此，此公式既为求解提供了一条直接的分析路径，又为风险敏感性提供了更清晰的解释，从而将经典的 Kuroda-Nagai 测度变换方法嵌入到一个更一般的框架中。此公式的另一个好处是适合通过强化学习 (RL) 算法实现。在美国股票数据上的一个简单实现说明了该框架的易处理性，并在数值上证实了两种方法的等价性。
引用
@article{arxiv.2604.15463,
title = {Risk-Sensitive Investment Management via Free Energy-Entropy Duality},
author = {Sebastien Lleo and Wolfgang Runggaldier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.15463},
year = {2026}
}