跳跃扩散市场模型、Feynman-Kac 定理与 PIDE 下的风险最小化及对冲索赔
证券定价
2013-07-25 v2
摘要
首先，我们在具有评级的通用市场上求解风险最小化对冲策略问题。接着，我们在具有评级的马尔可夫市场上求解该问题，其中价格受额外因素和评级影响，系统行为由 Wiener 过程和补偿 Poisson 随机测度驱动的 SDE 描述，且索赔依赖于评级。为寻找计算对冲策略的工具，我们证明了一个 Feynman-Kac 型定理。该结果具有独立意义并拥有广泛应用，因为它能够利用相关的 PIDE 计算某些条件期望。我们通过两个市场实例阐释了我们的理论：第一个是带有随机波动率的通用指数 L\'{e}vy 模型，第二个是带有机制转换的指数 L\'{e}vy 模型的推广。
引用
@article{arxiv.1305.4132,
title = {Risk-minimization and hedging claims on a jump-diffusion market model, Feynman-Kac Theorem and PIDE},
author = {Jacek Jakubowski and Mariusz Niewęgłowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.4132},
year = {2013}
}