基于具有非高斯 OU 过程外部风险因子的不完全市场的均值 - 方差对冲

在本文中，我们证明了针对具有非高斯 Ornstein-Uhlenbeck (NGOU) 过程外部风险因子的不完全金融市场，显式（或称为半显式）构建的未定权益对冲策略的全局风险最优性。我们提供了分析和数值示例来说明我们最优策略的有效性。我们的研究通过论证所需条件，建立了我们的金融系统与现有基于一般半鞅的讨论之间的联系。更确切地说，涉及三个步骤。首先，我们严格证明了我们的金融市场满足无套利条件，这在现有讨论中被用作假设。为此，我们显式构建了方差最优鞅测度 (VOMM) 的平方可积密度过程。其次，我们推导了给定未定权益均值过程的带跳向后随机微分方程 (BSDE)。在包括欧式看涨和看跌期权作为特例的合适终端条件下，证明了 BSDE 适应强解的唯一存在性。第三，通过结合 BSDE 的解和 VOMM，我们证实了对冲策略的全局风险最优性。