随机椭圆变分不等式的风险厌恶最优控制

我们考虑由受随机输入影响的椭圆变分不等式（VI）所支配的风险厌恶最优控制问题。通过推导惩罚并光滑化问题的 KKT 型最优性条件，并研究驻点相对于惩罚参数的收敛性，我们得到两种形式的平稳性条件。相对于不确定参数的正则性缺失以及由风险度量引入的复杂性，带来了随机设定下所独有的新挑战。我们还提出一种利用方差缩减技术的路径跟踪随机近似算法，并在一个修正的基准问题上对该算法进行了演示。