Floquet理论中的严格数值计算：周期轨道的稳定与不稳定丛
动力系统
2011-12-22 v1 数值分析
摘要
本文介绍了一种新的严格数值方法，用于计算具有周期系数的非自治线性微分方程的基本矩阵解。通过将基本矩阵解分解为其Floquet正规形式，即作为实周期矩阵与指数矩阵的乘积，在适当快速衰减系数的Banach空间中通过不动点论证同时求解和的傅里叶系数。作为应用，该方法被用于严格计算向量场周期轨道的稳定与不稳定丛。文中给出了Lorenz方程和-模型背景下的例子。
引用
@article{arxiv.1112.4874,
title = {Rigorous numerics in Floquet theory: computing stable and unstable bundles of periodic orbits},
author = {Roberto Castelli and Jean-Philippe Lessard},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.4874},
year = {2011}
}
备注
33 pages, 5 figures