具有非负标量曲率的旋量填充的刚性
微分几何
2026-03-10 v3 广义相对论与量子宇宙学
摘要
我们使用两种不同的旋量技术，建立了具有非负标量曲率的旋量填充的新的平均曲率刚性定理。我们的结果分别回答了Miao和Gromov的两个问题。第一种技术基于通过APS边值问题的Fredholm二择一性来扩展满足广义特征值方程的边界旋量，而第二种技术是Llarull和Lott风格的比较结果，使用了指标理论。我们还证明了后者蕴含了一个关于渐近Schwarzschild流形质量的新的Witten型积分不等式，即使在不假设标量曲率非负的情况下也成立。
引用
@article{arxiv.2404.17533,
title = {Rigidity of spin fill-ins with non-negative scalar curvature},
author = {Simone Cecchini and Sven Hirsch and Rudolf Zeidler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.17533},
year = {2026}
}
备注
24 pages; v2: additional result in section 3 and miscellaneous minor improvements; v3: miscellaneous improvements to the exposition