任意椭圆曲线约数上的黎曼-罗och基及其在密码学中的应用

本文提出了与椭圆曲线上任意约数相关的黎曼-罗och空间基的显式构造。在代数几何码中，对任意约数的显式基的了解尤为宝贵，因为它使得高效码构造成为可能。从密码学角度来看，与大量点的任意约数相关联的码更接近Goppa码，因而适用于嵌入McEliece密码体制。本文所获结果亦可用于高效构造椭圆码的准循环次域子码。这些码能够显著降低McEliece密码体制的公钥规模，因而成为后量子密码体制中具有前景的候选方案。