关于 Reed-Solomon 码之子空间子码用于公钥加密的安全性

本文讨论了使用 Reed-Solomon 码之子空间子码（即 $\mathbb{F}_{q^m}$ 上 Reed-Solomon 码中、其分量位于 $\mathbb{F}_{q^m}$ 的一组固定 $\mathbb{F}_q$-子空间内的子码）的类似 McEliece 的加密方案的安全性。这些码似乎是 Goppa 码和交错码的自然推广，并为设计基于码的加密方案提供了更大的灵活性。在安全性分析中，我们引入了一种称为扭曲积（twisted product）的新的码上运算，只要所选的 $\mathbb{F}_q$-子空间维数大于 $m/2$，就能对这类子空间子码给出多项式时间区分器。由该区分器，我们构建了一种高效攻击，特别地攻破了 Khathuria、Rosenthal 和 Weger 近期提出的一个方案中的若干参数。