关于 Z_n 上 Weierstrass 椭圆曲线的分类

Param Parekh; Paavan Parekh; Sourav Deb; Manish K Gupta

关于 Z_n 上 Weierstrass 椭圆曲线的分类

密码学与安全 2023-10-19 v1 信息论代数几何 math.IT 数论

作者: Param Parekh , Paavan Parekh , Sourav Deb , Manish K Gupta

摘要

安全密码协议的发展以及随之而来的攻击机制在文献中备受关注。尽管复杂的量子攻击给日常应用中使用的经典密码协议带来了担忧，但开发后量子协议的需求尤为迫切。在后量子密码学中，基于椭圆曲线的协议令研究者颇感兴趣。虽然有限域上椭圆曲线的全面研究已为人熟知，但有限环上的扩展研究仍然缺失。本文通过分类推广了有限环 $\mathbb{Z}_n$ 上 Weierstrass 椭圆曲线的研究。文中给出了计算椭圆曲线研究中的关键因子的若干表达式。为严格理解，本文还附上了 $\mathbb{Z}_n$ 上 Weierstrass 椭圆曲线的全方位计算分类。

关键词

Weierstrass 椭圆曲线有限环分类后量子密码学计算数论

引用

@article{arxiv.2310.11768,
  title  = {On the Classification of Weierstrass Elliptic Curves over $\mathbb{Z}_n$},
  author = {Param Parekh and Paavan Parekh and Sourav Deb and Manish K Gupta},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2310.11768},
  year   = {2023}
}

备注

12 pages, 2 figures, draft

关于 Z_n 上 Weierstrass 椭圆曲线的分类

摘要

关键词

引用

备注

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