标量剪切增稠模型中的流变混沌

我们研究了一个在零雷诺数下用于增稠材料的简单标量本构方程，其中剪切应力 σ 被施加恒定剪切率 γ̇ 并通过两种平行衰减过程进行松弛：一种在非单调速率 R(σ₁)下的非线性衰减和一种在速率 λσ₂下的线性衰减。此处 σ₁,₂(t) = τ₁,₂⁻¹∫₀ᵗσ(t')exp[-(t-t')/τ₁,₂] dt' 是两种滞后应力。对于合适的参数，稳态流曲是单调的但不稳定的；这发生在 τ₂ > τ₁ 且 0 > R'(σ) > -λ 时，单调性仅通过强滞后项（可能模型材料结构在应力下的慢演化）才能恢复。在不稳定区域内我们发现一次全周期加倍导致混沌。即使在 τ₁ → 0 的情况下，仍然存在不稳定性但不存在混沌。类似的通用机制也可能出现在剪切稀薄系统和某些带状流中。