剪切增稠标量模型中的堵塞、迟滞与振荡

我们在空间均匀的标量流变模型族框架内研究了剪切增稠和堵塞现象。这些模型基于Sollich等人[Phys. Rev. Lett. 78, 2020 (1997)]的“软玻璃流变学”模型，但有效温度 $x$ 是全局应力 $\sigma$ 或局部应变 $l$ 的递减函数。对于适当的 $x=x(\sigma)$，研究表明流动曲线包含一个负斜率区域，在该区域周围，应力在循环变化的施加应变率 $\gd$ 下表现出迟滞现象。这些 $x(\sigma)$ 的一个子类具有在有限应力范围内触及 $\gd=0$ 轴的流动曲线；施加该范围内的应力会使系统{\em 堵塞}，即应变 $\gamma$ 仅随时间 $t$ 对数式蠕变，$\gamma(t)\sim\ln t$。这些相同的系统在施加应变下可能产生有限的渐近屈服应力，其方式取决于样品的整个应力历史，我们将此现象称为历史依赖堵塞。相比之下，当 $x=x(l)$ 时，流动曲线总是单调的，但我们表明某些 $x(l)$ 在一系列稳态施加应力下会产生振荡应变响应。在自由度较少的简化模型中也观察到类似的自发振荡。我们讨论了这一结果与流变实验中观察到的时间不稳定性以及其他背景下发现的粘滑行为的关系，并评论了与已知能产生振荡和混沌的“延迟微分方程”可能存在的联系。