剪切向列型液晶中流变混沌的耦合映射格子模型

多种复杂流体在剪切作用下，当剪切率取中等值时，会展现出复杂的时空行为，包括现在所称的流变混沌。这种与流变响应相关的混沌发生在雷诺数非常小的区域。因此，它必然是流动与描述流体局部状态的内部结构变量相耦合的结果。我们针对被动剪切向列型液晶中的此类复杂时空行为，提出了一个耦合映射格子（CML）模型，其中构建的局部映射能够精确描述空间均匀的情况。这些局部映射与最近邻和次近邻进行扩散耦合，以模拟底层运动方程中空间梯度的效应。我们研究了当映射中的参数和空间耦合强度变化时所得的动力学稳态，分析了单个格点上的局部时间特性以及扩展系统的时空特征。我们的方法重现了早期基于偏微分方程的一维研究中观察到的全部时空行为。我们报告了一维和二维情况的结果，表明正如直观预期的那样，空间耦合有利于均匀或周期性时间变化的状态。我们展示并表征了时空间歇性区域，混沌正是从中发展而来的。我们的工作表明，对于剪切作用下复杂流体的时空动力学，这种简化的格子表示法不仅可以提供有用的见解，还可以作为连续介质表示法的快速且数值上易于处理的替代方案。