重访两孩问题的名字变体

由 Martin Gardner 在 1950 年代最初提出的两孩问题，常作为概率论中的一个悖论呈现。该悖论一个较近的变体表述为：在一个至少存在一个女孩的两孩家庭中，另一个孩子是男孩的概率为 $2/3$；而如果公开该女孩的名字（假设两姐妹不会被取相同的名字），此概率变为 $1/2$。我们重访该问题的这一变体，并表明如果采用一个为女孩取名的自然模型，则另一个孩子是男孩的概率可以取 $(0,2/3)$ 中的任意值。通过利用 Schur-凹性概念，我们研究了该概率如何依赖于模型参数。