晶体动量表示下位置算子矩阵元素的再思考
材料科学
2025-01-06 v1 光学
摘要
比位置算子更根本的算子寥寥无几。然而由于它在晶体动量表示（CMR）中不具备平移不变性，如何正确地对其进行表述则并不简单。为此，已有超过半个世纪的各种方法被提出，但这些方法往往要么导致高度奇异的导数，要么要么导致极其晦涩的表达式。本文通过直接计算两个布洛赫态之间的矩阵元素来提出解决这一问题的方案。我们表明，位置算子在CMR中是一个满秩矩阵，其中在晶体动量 中的非对角元仅沿位置向量的方向出现。我们的形式化方法摆脱了奇异导数和退化难题，能够描述从内带过渡、带或不含轨道角动量的极化，到响应函数等一系列物理性质。
引用
@article{arxiv.2501.01706,
title = {Revisiting the matrix elements of the position operator in the crystal momentum representation},
author = {M. S. Si and G. P. Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.01706},
year = {2025}
}