重新审视流固耦合中的琼斯本征问题
数值分析
2021-01-13 v2 数值分析
摘要
由 D.S. Jones 于 1983 年首次描述的琼斯本征值问题涉及有界弹性体中的异常模态：其边界上的时间谐波位移的牵引力和法向分量均恒为零。该问题通常与某些流固耦合模型解的非唯一性相关。该问题的边界条件乍看之下排除了任何非平凡模态的存在，除非区域具有显著的几何对称性。事实上，Jones 模态已被证明在多数 区域中不可能存在（见 T. Hargé 1990 年的文章）。然而，我们在本文中应指出，尽管琼斯模态的存在敏感依赖于区域几何，但此类模态确实在一大类区域中存在。本文首次对 Lipschitz 区域中的该本征值问题进行了详细的理论与计算研究。我们还解析地展示了某些简单几何上的琼斯模态。
引用
@article{arxiv.1807.01359,
title = {Revisiting the Jones eigenproblem in fluid-structure interaction},
author = {Sebastián Domínguez and Nilima Nigam and Jiguang Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.01359},
year = {2021}
}