Einstein-Straus 模型的精确与微扰形变综述：唯一性与刚性结果

Einstein-Straus 模型由 Friedman-Lema\^{\i}tre-Robertson-Walker (FLRW) 尘埃时空（含或不含 $\Lambda$）中的一个 Schwarzschild 球形空穴组成。它是回答大尺度（宇宙学）动力学对局部系统影响这一问题最广泛接受的模型。该模型得出的结论是，由于球形空穴是静态的，因此不存在来自宇宙背景的影响。对其他内部物质模型的球形推广常用于构建不均匀的块状宇宙学模型。另一方面，该模型已被证明难以接受非球形推广。在本综述中，我们总结了该模型已知的唯一性结果。这些结果似乎表明，Einstein-Straus 模型唯一合理且现实的非球形形变需要对 FLRW 背景进行微扰。我们回顾了关于 Einstein-Straus 模型线性微扰的结果，其中假设空穴内的微扰是静止且轴对称的，以便描述物质已达到平衡状态的区域（特别是空洞）。