拟比例拍卖的收益最大化机制设计

在拟比例拍卖中，每个投标人获得分配的比例等于其出价权重除以所有出价权重之和，其中每个出价的权重由权重函数决定。我们研究了权重函数、投标人私有价值、投标人数量与均衡中卖方收益之间的关系。已有研究表明，如果一个投标人的私有价值远高于其他投标人，则近乎平坦的权重函数使收益最大化。本质上，以必须共享分配来威胁估值最高的投标人可使收益最大化。我们表明，随着投标人私有价值接近均等，更陡峭的权重函数通过使拟比例拍卖更类似于赢者通吃拍卖而最大化收益。我们还表明，随着投标人数量增加，更陡峭的权重函数最大化收益。对于较平坦的权重函数，已知存在唯一的纯策略纳什均衡。我们证明对于更陡峭的权重函数也存在纯策略纳什均衡，并给出了均衡出价的下界。对于包含双投标人拍卖的特殊情况，我们证明了纯策略纳什均衡是唯一的，并展示了如何计算均衡收益。我们还表明，为了使拟比例拍卖产生比二级价格拍卖更多的收益，基于私有价值比和投标人数量选择权重函数是必要的。