面向具有预算与支出回报约束的价值最大化者的拍卖设计

本文为旨在最大化其总获得价值而非经典拟线性效用的智能体设计收益最大化拍卖机制。文献中已提出若干模型来刻画此类智能体的行为。在本文中，我们考虑智能体受预算和支出回报约束的模型。智能体的预算约束限制其可负担的最大支付，而支出回报约束意味着总获得价值（回报）与总支付（支出）之比不得低于该智能体设定的目标门槛。该问题由 [Balseiro 等人, EC 2022] 首次提出。在他们的工作中，仅考虑了贝叶斯机制。我们开启了在最坏情况模型下对该问题的研究，并将我们的机制收益与离线最优解（最具雄心的基准）进行比较。本文根据智能体信息的可获取性区分两种主要拍卖设置：完全私有与部分私有。在完全私有设置中，智能体的估值、预算和目标门槛均私有。我们表明，若智能体为单位需求，可获得常数近似机制；而对于可加智能体，在大市场假设下存在达到常数近似比的机制。部分私有设置是先前工作 [Balseiro 等人, EC 2022] 所考虑的设置，其中仅智能体的目标门槛私有。我们表明，在此设置下，单物品拍卖的近似比可进一步改进，并且可推导出可加智能体的 $\Omega(1/\sqrt{n})$-近似机制。