基于 s-凹需求函数估计的序贯价格竞争收益最大化

我们考虑在 $T$ 个周期内的多卖方价格竞争。在每个周期中，卖方同时公开其价格，随后观察各自的需求（不公开）。每个卖方的需求函数通过私有、未知和非线性关系依赖于所有卖方的价格。我们提出了一种使用半参数最小二乘估计的动态定价策略，并证明当卖方采用我们的策略时，其价格以 $O(T^{-1/7})$ 的速率收敛到卖方在完全知情情况下将达到的纳什均衡价格。每个卖方相对于动态基准策略产生 $O(T^{5/7})$ 的遗憾。本工作的理论贡献在于通过 $s$-凹性的概念证明了在形状约束需求函数下均衡的存在性，并建立了所提策略的遗憾界。技术上，我们还建立了形状约束下最小二乘估计器的新集中结果。我们的发现为动态竞争感知定价提供了重要见解，并为战略决策中的非参数学习研究做出了贡献。