带客户协变量的非参数定价分析

个性化定价分析正成为零售业的重要工具。在观测到每位到达客户的个性化信息后,企业需要根据收入、教育背景、过往购买历史等协变量相应定价以提取更多收益。对于业务新进入者,历史数据的缺乏可能严重限制个性化定价的能力与盈利性。我们提出一种非参数定价策略,在有限时域内同时学习客户基于协变量的偏好并最大化期望收益。该策略不依赖于关于个性化信息如何影响消费者偏好的任何先验假设(如线性模型)。它自适应地将协变量空间分割为更小的箱(超矩形),并基于客户的协变量与偏好进行聚类,对属于同一聚类的客户给出相似价格,以权衡粒度与精度。我们证明该算法达到 $O(\log(T)^2 T^{(2+d)/(4+d)})$ 阶的遗憾值,其中 $T$ 为时域长度,$d$ 为协变量维数。在定价背景下的温和技术条件(光滑性与局部凹性)下,它改进了文献 \citep{slivkins2014contextual} 中的当前遗憾界。我们还证明对特定实例任何策略的遗憾值不可能低于 $O(T^{(2+d)/(4+d)})$,从而证明所提策略的近最优性。