利用作用量揭示哈密顿系统的相空间结构
混沌动力学
2021-02-17 v2 动力系统
化学物理
摘要
在本工作中，我们分析莫佩尔蒂作用量作为揭示哈密顿系统相空间结构工具的性质。我们构造一个标量场，其值为相空间中沿轨迹的作用量。轨迹围绕不稳定周期轨道、其稳定与不稳定流形以及 KAM 岛等重要相空间物体的不同行为，在由作用量构造的标量场上生成特征图案。利用这些不同图案可识别相空间骨架并理解动力学。此外，我们基于能量守恒与轨迹行为提出一个简单论证，以理解其作用量值。为展示该工具揭示相空间结构及其有效性，我们将由作用量构造的标量场与具有相同相空间初始条件集的开哈密顿系统（2 自由度）的庞加莱映射进行比较。
引用
@article{arxiv.2102.07550,
title = {Revealing the phase space structure of Hamiltonian systems using the action},
author = {Francisco Gonzalez Montoya and Makrina Agaoglou and Matthaios Katsanikas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.07550},
year = {2021}
}