Vainshtein 系统的推迟格林函数与 Galileon 波

出于检验展现 Vainshtein 机制的修正引力理论的动机，我们在各种物理相关的极限下，求解了由大质量球对称静态天体所激发的背景下的推迟 Galileon 格林函数（针对立方理论）。我们结果的静态极限将有助于我们在后续论文中理解 Galileon 场对太阳系运动问题的影响。在本文中，我们利用该推迟格林函数研究了位于中心天体 Vainshtein 半径 $r_v$ 深处的物质运动所产生的 Galileon 辐射发射：包括其表面振动的声波以及受其引力束缚的致密天体的运动。如果 $\lambda$ 是发射辐射的典型波长，$r_0$ 是源到中心质量的典型距离，且 $r_0 \ll r_v$，那么与非相互作用的无质量标量对应物相比，我们发现 Galileon 辐射率在高频 $r_v/\lambda \gg 1$ 下的单极和偶极阶被 $(r_v/\lambda)^{-3/2}$ 的比率所抑制。然而，在足够高的多极阶下，辐射率会被 $r_v/r_0$ 的幂次增强。在低频 $r_v/\lambda \ll 1$ 且运动为非相对论性时，Galileon 波产生的单极和偶极项辐射率相当，而对于更高阶多极子，其辐射率则被 $r_v/r_0$ 比率的幂次所放大。