参数驱动下的量子基态响应

参数共振（Parametric Resonance, PR）在古典系统中已为人所熟知，其中一个教科书案例是当悬挂点垂直振动时，对坎席夫摆在倒置配置的稳定。一个重要方面区别于古典PR和普通共振的是：在前者中，如果系统的初始能量处于其最小值（${\dot x}={x}=0$），则系统不会演化。在量子系统中，然而，即使系统处于最小能量（基态），由于基态波函数的非局域性，系统在PR下仍具有非平凡演化。本文研究了这种仅存在于量子系统中且无古典类比的演化现象。特别地，我们聚焦于通过随时间变化抛物线势（即量子谐振子频率）来实现PR的量子力学模拟。