相对论性氢原子的经典相空间密度

量子力学被认为源自底层经典结构（“隐变量理论”、“亚量子力学”），其中量子涨落源于一种物理噪声机制。氢基态的稳定性可由此源于洛伦兹阻尼与来自噪声的能量吸收之间的平衡。由于阻尼微弱，基态相空间密度应主要为守恒量（能量与角动量）的函数。针对无自旋粒子的相对论性氢问题基态构造了此相空间密度的候选形式。在此框架下也考虑了第一激发态及其球谐函数。只要将某些乘积的平均替换为平均的乘积，即可复现基态能量的解析表达式。该分析提出，量子力学可源自底层经典层面作为一种慢变量理论，其中每一新的量子算符对应于一个新的、良好分离的时间区间。