量子参数共振

研究了参数共振的量子力学对应物。引入了一个可以精确求解的周期性脉冲谐振子的简单模型。参数空间中的经典稳定和不稳定区域被证明对应于具有定性不同性质的Floquet算符。它们的本征函数被精确计算，并表现出一个转变：对于具有经典稳定解的参数值，本征态是可归一化的，而对于具有经典不稳定解的参数值，本征态则无法归一化。类似地，准能量谱也经历了一个特定的转变。这些观察结果对于表现出经典参数共振的任意线性系统（例如由马丢方程描述的调频摆这一典型例子）在定性上仍然有效。