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具有诺伊曼边界条件的障碍物散射中的共振与球体

数学物理 2008-01-07 v1 math.MP 谱理论

作者: T. J. Christiansen

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摘要

我们考虑 $\Real^d$ ( $d\geq 3$ 且为奇数) 中障碍物的散射问题。我们证明，对于诺伊曼拉普拉斯算子，若一个障碍物具有与半径为 $\rho$ 的球体相同的共振，则该障碍物即为半径为 $\rho$ 的球体。我们还给出了关于由多个相同半径球体组成的不相交并集障碍物的相关结果。

关键词

障碍物散射诺伊曼边界条件共振逆散射拉普拉斯算子球体刻画散射理论

引用

@article{arxiv.0801.0660,
  title  = {Resonances and balls in obstacle scattering with Neumann boundary conditions},
  author = {T. J. Christiansen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0801.0660},
  year   = {2008}
}