解析湍流瑞利 - 贝纳德对流中的精细尺度结构

我们提出了对长宽比为一的封闭圆柱形单元格中湍流瑞利 - 贝纳德（Rayleigh-Benard）对流的高分辨率直接数值模拟研究。我们的分析重点是对流湍流的最精细尺度，特别是整体和整个单元格中动能和热耗散率的统计特性。能量耗散场的波动可以直接转化为波动的局部耗散尺度，研究发现随着瑞利数（Rayleigh number）的增加，该尺度会发展出越来越精细的波动。这些尺度的范围以及高振幅耗散事件的概率随普朗特数（Prandtl number）的增加而减小。此外，我们考察了两个耗散场的联合统计量以及高振幅事件的后果。我们还研究了谱元法（spectral element method）的收敛性质，发现两个耗散场对分辨率不足都非常敏感。我们证明，全局输运特性（如努塞尔数 Nusselt number）和能量平衡对分辨率不足部分不敏感，即使耗散场分辨率不足也能产生正确结果。我们将当前的数值框架与使用有限差分法的高分辨率模拟进行了比较。发现大多数比较量的一致性令人满意。