对流湍流中温度及其导数的精细尺度统计

我们研究了湍流瑞利-贝纳德对流中温度及其导数的精细尺度统计。直接数值模拟在单位宽高比的圆柱形单元中进行，流体普朗特数为 0.7，瑞利数介于 10^7 至 10^9 之间。温度或其涨落的概率密度函数始终为非高斯分布。偏离高斯分布的不对称性和强度随单元高度被量化。温度涨落偏离局部各向同性的程度——由温度涨落垂直导数的偏度衡量——在体相中减小，但在热边界层中随瑞利数增大而增加。类似于被动标量混合，热耗散率的概率密度函数显著偏离对数正态分布。该分布可用拉伸指数形式很好地拟合。随着瑞利数增大，尾部变得更加延展，显示体相和热边界层中热耗散场小尺度间歇性程度均增强。我们发现，由温度涨落引起的热耗散率不仅在对流电池体相中占主导地位，而且在热边界层中对总热耗散也有显著贡献。这与标度理论中使用的假设相反，可以解释总热耗散率随瑞利数标度的差异。