真Riemannian Lie groupoid的消解
微分几何
2017-06-27 v1
摘要
本文证明每个真Lie groupoid都可以去奇异化为正则真Lie groupoid。当配备Riemannian度量时，我们证明它可以去奇异化为正则Riemannian真Lie groupoid，并且在商空间的Gromov-Hausdorff距离意义下可以任意接近原groupoid。我们通过对真Lie groupoid进行逐次blow-up构造来实现这种去奇异化。我们还证明去奇异化的构造在groupoid的Morita等价下是不变的，这表明它是底层可微栈的去奇异化。
引用
@article{arxiv.1706.07843,
title = {Resolutions of proper Riemannian Lie groupoids},
author = {Hessel B. Posthuma and Xiang Tang and Kirsten J. L. Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.07843},
year = {2017}
}
备注
27 pages