一类高斯马尔可夫过程的停留时间分布

我们研究了由正参数 $\alpha$ 索引的一族高斯马尔可夫过程的停留时间分布，或等价地“平均磁化强度”分布。这些过程的持久指数简单地由 $\theta=\alpha$ 给出，但停留时间分布是非平凡的。随着 $\theta$ 增加，该分布的形状经历定性变化，表明过程的遍历性质发生剧变。我们开发了两种替代方法，可对任意 $\alpha$ 精确但递归地计算分布的矩。对于某些特殊的 $\alpha$ 值，我们得到了分布函数的闭式表达式。