Hom 3-Lie 代数的表示与模扩张

本文研究了 hom 3-Lie 代数的表示与模扩张。我们证明了 hom 3-Lie 代数之间的线性映射是同态当且仅当其图像是 hom 3-Lie 子代数，并证明了 hom 3-Lie 代数的导子构成一个 Lie 代数。作为应用，还研究了 hom 3-Lie 代数的导子扩张。此外，我们利用模引入了 hom 3-Lie 子代数的 $T_{\theta}$-扩张和 $T^{*}_{\theta}$-扩张的定义，并给出了 $2k$ 维度量 hom 3-Lie 代数同构于 $T^{*}_{\theta}$-扩张的充要条件。