雷诺应力扰动的表示及其在机器学习辅助湍流建模中的应用
流体动力学
2017-09-19 v1
摘要
基于雷诺平均 Navier--Stokes (RANS) 方程的数值模拟被广泛应用于涉及湍流的工程设计与分析中。然而，已知 RANS 模拟在许多工程相关流动中并不可靠，这在很大程度上是由与雷诺应力相关的模型形式不确定性引起的。最近，一种机器学习方法被提出用于辅助 RANS 建模，其通过构建从平均流特征到 RANS 模化雷诺应力与高保真数据之间差异的函数映射来实现。然而，由于空间平滑性、标架无关性和可实现性的要求，在机器学习中表示雷诺应力特征向量的差异仍然是一个挑战。在本工作中，我们提出了三种表示 RANS 模化雷诺应力特征向量扰动的方案：(1) 基于差异的欧拉角，(2) 基于直接旋转的欧拉角，以及 (3) 单位四元数。我们通过对两种典型流动进行先验和后验测试来比较这些度量：方管中的充分发展湍流和周期性山丘上的大规模分离流动。结果表明，基于直接旋转的欧拉角表示缺乏空间平滑性，而基于差异的欧拉角表示缺乏标架无关性，使得它们不适合用于机器学习辅助的湍流建模。相比之下，基于单位四元数的表示满足上述所有要求，因此是表示与雷诺应力张量特征向量相关扰动的理想选择。这一发现对于湍流建模中的不确定性量化和机器学习，以及整个数据驱动的计算力学都具有重要意义。
引用
@article{arxiv.1709.05683,
title = {Representation of Reynolds Stress Perturbations with Application in Machine-Learning-Assisted Turbulence Modeling},
author = {Jinlong Wu and Rui Sun and Sylvain Laizet and Heng Xiao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.05683},
year = {2017}
}
备注
31 pages, 13 figures