在已知雷诺应力稳态下获取平均场

随着现代数据科学的兴起，借助机器学习算法的数据驱动湍流建模正成为一个极具前景的新领域。许多方法能够实现比传统 RANS 模型更好的雷诺应力预测，且建模误差（$\epsilon_M$）大幅降低，但当使用 RANS 方程结合预测的雷诺应力来估计平均速度场时，它们仍面临数值误差和稳定性问题，这表明求解 RANS 方程的误差（$\epsilon_P$）同样非常重要。在本研究中，通过使用由直接数值模拟获得的雷诺应力，我们单独对误差 $\epsilon_P$ 进行了研究，并推导了 $\epsilon_P$ 的来源。对于仅已知雷诺应力的实现，我们建议运行伴随 RANS 模拟以对 $\nu_t^*$ 和 $S_{ij}^0$ 进行初步猜测。在周期性山丘流动中，经过约 10 次迭代后，误差可降低约一个数量级。本研究不仅提供了一种最小化 $\epsilon_P$ 的鲁棒方法（这可能对数据驱动湍流模型非常有用），还展示了雷诺应力非线性部分在伴有流动分离的流动问题中的重要性。