湍流建模中的不确定性量化：基于物理的方法与随机矩阵理论方法的比较

基于雷诺平均纳维-斯托克斯(RANS)方程的数值模型广泛用于工程湍流建模。然而，对于许多复杂流动，RANS预测具有较大的模型形式不确定性。量化这些源自建模雷诺应力的巨大不确定性已引起湍流建模界的关注。最近，一种用于量化模型形式不确定性的基于物理的贝叶斯框架被提出，并成功应用于若干流动。尽管如此，如何在不引入无根据的人为信息的情况下指定适当的先验仍然对当前形式的基于物理的方法构成挑战。另一种最近提出的基于随机矩阵理论的方法提供了具有最大熵的先验分布，这可作为RANS模拟中模型形式不确定性量化的替代方案。在这项工作中，我们利用随机矩阵理论方法来评估并可能改进基于物理的方法中使用的先验指定。数值结果表明，为了在雷诺应力的先验中实现最大熵，重心坐标中形状参数的扰动服从正态分布。此外，湍流动能的扰动应符合对数正态分布。最后，它揭示了每个物理变量的方差相对于彼此应取多大才能实现近似最大熵先验。该结论可用作基于物理的贝叶斯不确定性量化框架中指定适当先验的指南。