$A_n$ 型重复高阶簇范畴

我们证明 $A_n$ 型重复高阶簇范畴，定义为轨道范畴 $D^b(\mathrm{mod}\, kA_n)/(\tau^{-1}[m])^p$，等价于在一个正 $p(nm+1)$ 边形的对角线子集上定义的范畴。这推广了 Caldero-Chapoton-Schiffler 的构造，当 $p=m=1$ 时我们恢复其结果；也推广了 Baur-Marsh 的工作，其处理了 $p=1, m>1$ 的情形。我们的方法还导出了有界导出范畴 $D^b(\mathrm{mod}\, kA_n)$ 的一个几何模型。