标量关联函数、希格斯衰变和夸克质量求和规则中的重整子与多圈估计

在QCD中，我们在大$N_f$极限下于$\bar{MS}$方案中计算了标量流关联函数的单重整子链贡献。我们发现，在欧几里得区域，由重整子引起的系数的阶乘增长几乎立即占据主导。分析了标量情形和矢量情形中系数大阶数增长的本质区别。在类时区域，观察到虚部的微扰序列的稳定化，其$n$圈行为为$S_n/[\log(s/\Lambda^2)]^{n-1}$，其中$S_n$对于$n\le{6}$是基本常数。只有当$n\ge{7}$时，才能辨别出阶乘增长和符号交替。我们利用所有阶的结果，在“朴素非阿贝尔化”过程和有效电荷方法内，审视了多圈估计的性能。分析了在$N_f$和$N_c$大极限下微扰系数的渐近行为。发展了一种类时区域的等高线改进重求和技术。利用$\bar{MS}$和$V$方案的结果说明了方案依赖性的某些微妙之处。借助Borel重求和法对所研究的全阶序列进行了求和。所得结果与从QCD求和规则中提取4圈阶运行和不变$s$夸克质量以及计算希格斯玻色子衰变为夸克-反夸克对的宽度的理论不确定性分析相关。