标量关联函数、Higgs 衰变至夸克与 QCD 耦合的重整化方案变化

在本工作中，我们研究了标量关联函数 $\Psi(s)$ 的微扰 QCD 级数。除了与 Higgs 衰变至夸克相关的 ${\rm Im}\Psi(s)$ 之外，另外两个物理关联函数 $\Psi^{"}(s)$ 和 $D^L(s)$ 也已被应用于 QCD 中，如夸克质量确定或强子 $\tau$ 衰变。$D^L(s)$ 受到很大的高阶修正影响，并且通过借助大-$\beta_0$ 近似，证明了这与 $u=1$ 处的虚假重整化子模糊有关。因此，在唯象分析中应避免使用该关联函数。此外，事实证明，将为了使标量流重整化群不变而引入的夸克质量因子用重整化不变夸克质量 $\hat m_q$ 表示是有利的。为了进一步研究微扰展开的行为，我们引入了一种 QCD 耦合 $\hat\alpha_s$，其跑动显式地与重整化方案无关。$\hat\alpha_s$ 的方案依赖性由单一参数 $C$ 参数化，该参数与 QCD 标度参数 $\Lambda$ 的变换有关。结果表明，对 $C$ 的适当选择可以显著改善 $\Psi^{"}(s)$ 和 ${\rm Im}\Psi(s)$ 的微扰级数行为。