利用傅里叶变换在算符乘积展开中减除重整子：公式表述及其在多种可观测量中的应用

在算符乘积展开（OPE）框架中恰当分离并减除重整子（renormalon），是实现高能物理中 QCD 效应高精度计算的一种途径。我们提出一种新方法（FTRS 方法），能够从一般可观测量中同时减除多个重整子。它利用傅里叶变换的性质，将领头威尔逊系数写成单参数积分形式，其被积函数的重整子被抑制（或消去）。该重整子减除方案在大阶处与通常的主值规定一致。我们进行了测试分析，分别从 Adler 函数减除 ${\cal O}(\Lambda_{\rm QCD}^4)$ 重整子，从 $B\to X_ul\bar{\nu}$ 衰变宽度减除 ${\cal O}(\Lambda_{\rm QCD}^2)$ 重整子，以及从 $B,\,D$ 介子质量减除 ${\cal O}(\Lambda_{\rm QCD})$ 与 ${\cal O}(\Lambda_{\rm QCD}^2)$ 重整子。分析显示出与理论预期的良好一致性，如收敛性与尺度依赖性的改善。特别地，我们得到 HQET 的非微扰参数 $\bar{\Lambda}_{\rm FTRS}=0.495\pm0.053~\text{GeV}$ 与 $(\mu_\pi^2)_{\rm FTRS}=-0.12\pm 0.23~\text{GeV}^2$。我们详述了公式表述与分析。