在辅助场形式化中重整化 $\lambda \phi^4$ 场论的 Schwinger-Dyson 方程

本文研究在辅助场形式化中出现的 O(N) $\phi^4$ 场论 Schwinger-Dyson 方程的重整化。辅助场形式化允许将大 N 展开解释为在辅助场 $\chi$ 中生成泛函的圈展开，一旦通过积分 $\phi$ 场获得有效作用量。我们的全阶结果被用于基于截断展开的有限重整化 Schwinger-Dyson 方程，后者利用两粒子不可约（2-PI）生成函数形式化。首先在真空 sector 中对二阶和三阶函数方程进行全阶重整化。然后利用该结果获得在 2+1 和 3+1 维中有效到 1/N 阶的显式有限且重整化常数无关的自洽 S-D 方程。我们将重整化格林函数的实部和虚部结果与 Van Hees 和 Knoll 讨论的 2-PI 方程相关的太阳落山近似进行比较，并讨论 Landau 极点效应的重要性。