相关扰动下重整化的全息子区域复杂度

我们在 CV 猜想下，针对渐近 AdS$_4$ 和 AdS$_5$ 几何在相关扰动下构造了重整化的全息纠缠熵（HEE）和子区域复杂度（HSC）。利用规范/引力对偶中发展的全息重整化方法，我们得到了在坐标选择下不变的反项。根据 $d=3$ 和 $d=4$ 对偶场论中相关算符的共形维数，我们显式定义了不同形式的重整化 HEE 和 HSC。我们对任意纠缠子区域使用一般嵌入，并表明任何坐标系的选择都给出相同形式的反项，因为它们由边界上的曲率不变量和标量场写出。我们给出了该一般过程的显式例子。有趣的是，我们发现对于共形维数范围 $0< \Delta < \frac{1}{2}\,\, {\rm and} \,\, \frac{7}{2}< \Delta < 4$ 的相关算符，渐近 AdS$_5$ 几何下 HSC 的发散项无法通过添加任何坐标不变反项消去。这意味着这些共形维数范围内的 HSC 不能协变重整化。