多连通区域上单位值调和映射的重整化能量
偏微分方程分析
2020-11-06 v1
摘要
在本文中，我们推导了定义在 中边界具有多个连通分支的光滑有界区域上的单位值调和映射的\textit{重整化能量}的表达式。重整化能量的概念由 Bethuel-Brezis-Hélein 引入，用以描述单连通区域中极限 Ginzburg-Landau 涡旋的位置。我们在此展示了区域的非平凡拓扑如何改变重整化能量的表达式。我们还处理了 Dirichlet 边界条件与 Neumann 边界条件的情况。
引用
@article{arxiv.2011.02992,
title = {Renormalized energies for unit-valued harmonic maps in multiply connected domains},
author = {Rémy Rodiac and Paúl Ubillús},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.02992},
year = {2020}
}